82023-09-27 11:28:15
我举个例子：
箱子里的所有球都是黑的（A），箱子里的所有球都不是黑的（E），箱子里的球有的是黑的（I），箱子里的球有的不是黑的（O）
1.上反对关系
A－E。二者至少有一假，可以同假但不能同真（A和E不可能都是真的，但可以同假，例如箱子里的球有黑有白有红有绿），已知其中一个为真，另一个必为假（例如已知箱子里的球全是黑的，那么此时“箱子里的球都不是黑的”这种情况是不可能出现的）。
2.下反对关系
I－O。必有一真，可以同真（例如箱子里的球有黑有白有红有绿这种情况），不能同假（不能说I和O两个命题同时都假，在此例子中，就是说“有的球是黑的”是假的，“有的球不是黑的”也是假的，这种情况根本不存在）
3.矛盾关系：
A－O，E－I。必然是一真一假，“所有的球都是黑的”与“有的球不是黑的”，“所有的球都不是黑的”与“有的球是黑的”。
4.从属关系：
A-I，E-O。这个的关系是
①全称命题(描述“所有”的命题，即A、O)假，那么对应特称命题为真假不定，比如，当我知道了“所有的球都是黑的”为假，那么“有的球是黑的”的真假性我无法确定，可能没有一个球是黑的，也可能有的球黑，有的球不黑。
②全称命题真，则对应特称命题真。比如我知道箱子里的球全是黑的(A)，那么我就可以说箱子里有的球是黑的(I)
③特称命题真，全称命题真假不定。比如，当我仅知道“有的球是黑的”为真，那么就有两种可能，一种可能是球有黑有不黑，还有一种可能是球全黑，这两种情况都有可能，我仅仅只知道“有的球是黑的”是不足以判断谁真是假的。
④特称命题假，全称命题一定假。若当我仅知道“有的球是黑的”为假，那么我可以推断“所有球是黑的”也为假。
以上是区别，再举例说一下联系：
若已知I“有的球是黑的”为假，那么根据矛盾关系，可知E“所有的球都不是黑的”为真，再根据上反对关系，可知A“所有的球都是黑的”为假，再根据矛盾关系，可推出O“有的球不是黑的”为真，当然，你也可以根据下反对关系，直接得出O为真。(这里从一个的真假推出另外三个的真假是有条件的，即：已知一个特称为假，或者已知一个全称为真)
他们的关系可以用四角图说明，当然，若加入单称命题(在此例子中，单称命题指某一确切的球的颜色，比如“一号球是黑的”)时，可以用六角图表明
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插句题外话，我觉得零基础想要了解逻辑学的人，就看两本书，先看《逻辑学入门很简单》（兰晓华，人民邮电出版社），这本真的是通俗易懂，很适合入门，很多重要的概念可以通过这本书有一个很好的了解。第二本看《逻辑学》（中国人民大学哲学院逻辑学研究室编，中国人民大学出版社），这本相当于进阶，可以对逻辑学有更深的了解。
看这两本书对于大部分人来说足够了，这些已经能够解决许许多多生活以及学习中的问题了。当然，如果你是逻辑学、哲学、数学专业的就当我没说。
